ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱ ԸՆԴԴԵՄ Հարաբերականության տեսության

  1. Ջերմային ճառագայթման Պլանկի օրենքը.
  2. Գյուլենական մեխանիկա.
  3. Քվանտային մեխանիկայի պարադոքսներ.
  4. Շրոդինգերի ալիքի հավասարումը.
  5. Կոպենհագենի մեկնաբանություն.
  6. Գամմա քվանտա.
  7. Քվանտային թռիչք.
  8. Քվանտային պարադոքսներ.
  9. Քվանտային մեխանիկայի հիմնարար օրենքները.
  10. Էմպեդոկլեսի 4 տարր.
  11. Անաքսագորասի տիեզերքը.
  12. Լորենցի փոխակերպումը.

Քվանտային մեխանիկա հիմնարար է  տեսություն  in ֆիզիկա  որը ներկայացնում է ֆիզիկական հատկությունների նկարագրությունը  բնություն մասշտաբով  ատոմները  և  ենթատոմիական մասնիկներ. Այն բոլոր քվանտային ֆիզիկայի հիմքն է, այդ թվում  քվանտային քիմիադաշտի քվանտային տեսությունքվանտային տեխնոլոգիա, և քվանտային տեղեկատվական գիտություն.

Դասական ֆիզիկա, տեսությունների հավաքածուն, որը գոյություն է ունեցել մինչև քվանտային մեխանիկայի հայտնվելը, նկարագրում է բնության շատ ասպեկտներ սովորական (մակրոսկոպիկ) մասշտաբով, բայց բավարար չէ դրանք փոքր (ատոմային և  ենթաատոմային) կշեռքներ. Դասական ֆիզիկայի տեսությունների մեծ մասը կարող է ստացվել քվանտային մեխանիկայից՝ որպես մեծ (մակրոսկոպիկ) մասշտաբով վավերական մոտարկում:

Քվանտային մեխանիկա դասական ֆիզիկայից դրանով է տարբերվում  էներգիաիներցիաանկյունային թափ, և այլ քանակություններ ա  պարտավորված   համակարգը սահմանափակվում է  դիսկրետ արժեքներ   (քանակականացում), առարկաներն ունեն երկուսի առանձնահատկությունները մասնիկներ  և  ալիքներ  (ալիք-մասնիկ երկակիություն), և կան սահմանափակումներ, թե որքան ճշգրիտ կարող է կանխատեսվել ֆիզիկական մեծության արժեքը մինչև դրա չափումը, հաշվի առնելով սկզբնական պայմանների ամբողջական փաթեթը ( անորոշության սկզբունքը).

Քվանտային մեխանիկա առաջացել է աստիճանաբար տեսություններից՝ բացատրելու դիտարկումները, որոնք չեն կարող հաշտվել դասական ֆիզիկայի հետ, օրինակ  Մաքս Պլանկը-ի լուծումը 1900 թ  սև մարմնի ճառագայթում  խնդիրը և էներգիայի և հաճախականության միջև համապատասխանությունը  Albert Einsteinի 1905 թուղթ որը բացատրեց ֆոտոէլեկտրական էֆեկտ. Մանրադիտակային երևույթները հասկանալու այս վաղ փորձերը, որոնք այժմ հայտնի են որպես «հին քվանտային տեսություն1920-ականների կեսերին հանգեցրեց քվանտային մեխանիկայի լիարժեք զարգացմանը  Niels Bohr- ըԷրվին ՇրյոդինգերՎերներ ՀեյզենբերգMax ԾնվելՓոլ Դիրակ  եւ ուրիշներ. Ժամանակակից տեսությունը ձևակերպված է տարբեր հատուկ մշակված մաթեմատիկական ֆորմալիզմներ. Դրանցից մեկում մաթեմատիկական միավորը կոչվում է ալիքային ֆունկցիա տրամադրում է տեղեկատվություն՝ ձևով  հավանականության ամպլիտուդներ, այն մասին, թե ինչ չափումներ կարող են տալ մասնիկի էներգիան, իմպուլսը և այլ ֆիզիկական հատկություններ։

Ընդհանուր ակնարկ և հիմնարար հասկացություններ

Քվանտային մեխանիկան թույլ է տալիս հաշվարկել ֆիզիկական համակարգերի հատկությունները և վարքագիծը։ Այն սովորաբար կիրառվում է միկրոսկոպիկ համակարգերի վրա՝ մոլեկուլներ, ատոմներ և ենթաատոմային մասնիկներ: Ապացուցված է, որ այն պահպանում է հազարավոր ատոմներով բարդ մոլեկուլներ, սակայն մարդկանց վրա դրա կիրառումը առաջացնում է փիլիսոփայական խնդիրներ, ինչպիսիք են.  Ուիգների ընկերը, և դրա կիրառումը ամբողջ տիեզերքում մնում է ենթադրական:  Քվանտային մեխանիկայի կանխատեսումները փորձնականորեն ստուգվել են չափազանց բարձր աստիճանի  ճշգրտություն.

Տեսության հիմնարար առանձնահատկությունն այն է, որ այն սովորաբար չի կարող վստահորեն կանխատեսել, թե ինչ կլինի, այլ տալիս է միայն հավանականություններ: Մաթեմատիկորեն հավանականությունը հայտնաբերվում է՝ վերցնելով a-ի բացարձակ արժեքի քառակուսին  բարդ թիվ, որը հայտնի է որպես հավանականության ամպլիտուդ: Սա հայտնի է որպես  Ծնված կանոն, ֆիզիկոսի անունով  Max Ծնվել. Օրինակ՝ քվանտային մասնիկը, ինչպիսին է  էլեկտրոն  կարելի է նկարագրել ա   ալիքային ֆունկցիա, որը տարածության յուրաքանչյուր կետի հետ կապում է հավանականության ամպլիտուդ: Այս ամպլիտուդների վրա Born կանոնի կիրառումը տալիս է ա  հավանականության խտության ֆունկցիա  այն դիրքի համար, որը կպարզվի, որ էլեկտրոնն ունի այն չափելու փորձարկում կատարելիս: Սա լավագույնն է, ինչ կարող է անել տեսությունը. չի կարող հստակ ասել, թե որտեղ կգտնվի էլեկտրոնը: Այն  Շրյոդինգերի հավասարումը  կապում է հավանականության ամպլիտուդների հավաքածուն, որը վերաբերում է ժամանակի մի պահին, հավանականության ամպլիտուդների հավաքածուն, որը վերաբերում է մյուսին:

Քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական կանոնների հետևանքներից մեկը կանխատեսելիության փոխզիջումն է տարբեր չափելի մեծությունների միջև: Դրա ամենահայտնի ձևը  անորոշության սկզբունքը  ասում է, որ անկախ նրանից, թե ինչպես է պատրաստվում քվանտային մասնիկը կամ որքան ուշադիր են դրա վրա փորձարկումները, անհնար է ճշգրիտ կանխատեսում ունենալ նրա դիրքի չափման և միևնույն ժամանակ դրա չափման համար։  իներցիա.

Քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական կանոնների մեկ այլ հետևանք է երևույթը  քվանտային միջամտություն, որը հաճախ պատկերված է  կրկնակի ճեղքվածքով փորձ. Այս փորձի հիմնական տարբերակում ա  համահունչ լույսի աղբյուր, ինչպես օրինակ ա  լազերային  ճառագայթ, լուսավորում է երկու զուգահեռ ճեղքերով ծակված թիթեղը, և ճեղքերով անցնող լույսը նկատվում է ափսեի հետևում գտնվող էկրանի վրա: Լույսի ալիքային բնույթը հանգեցնում է նրան, որ լույսի ալիքները անցնում են երկու ճեղքերով   միջամտել, էկրանին առաջացնելով վառ և մուգ շերտեր, արդյունք, որը չէր սպասվում, եթե լույսը բաղկացած լիներ դասական մասնիկներից: Այնուամենայնիվ, պարզվում է, որ լույսը միշտ կլանում է էկրանին առանձին կետերում, որպես առանձին մասնիկներ, այլ ոչ թե ալիքներ. միջամտության օրինաչափությունը հայտնվում է էկրանին այս մասնիկների հարվածների տարբեր խտության միջոցով: Ավելին, փորձի տարբերակները, որոնք ներառում են դետեկտորներ ճեղքերի վրա, գտնում են, որ յուրաքանչյուրը հայտնաբերել է  ֆոտոն  անցնում է մեկ ճեղքով (ինչպես դասական մասնիկը), և ոչ թե երկու ճեղքերով (ինչպես ալիքը): Այնուամենայնիվ,  նման փորձեր  ցույց տալ, որ մասնիկները չեն կազմում միջամտության օրինաչափությունը, եթե հայտնաբերվում է, թե որ ճեղքի միջով են նրանք անցնում: Ատոմային մասշտաբի այլ սուբյեկտներ, ինչպիսիք են  էլեկտրոններ, հայտնաբերվել է նույն վարքագիծը ցուցաբերելիս, երբ կրակում են դեպի կրկնակի ճեղքվածք: Այս պահվածքը հայտնի է որպես  ալիք-մասնիկ երկակիություն.

Քվանտային մեխանիկայի կողմից կանխատեսված մեկ այլ հակաինտուիտիվ երևույթ է  քվանտային թունելավորումմասնիկ, որը դեմ է դուրս գալիս ա  պոտենցիալ խոչընդոտ  կարող է հատել այն, նույնիսկ եթե նրա կինետիկ էներգիան ավելի փոքր է, քան պոտենցիալի առավելագույնը: Դասական մեխանիկայի մեջ այս մասնիկը կհայտնվի թակարդում: Քվանտային թունելավորումն ունի մի քանի կարևոր հետևանքներ՝ հնարավորություն տալով  ռադիոակտիվ քայքայումըմիջուկային միաձուլում աստղերում և այնպիսի ծրագրերում, ինչպիսիք են սկանավոր թունելային մանրադիտակ  եւ  թունելի դիոդ.

Երբ քվանտային համակարգերը փոխազդում են, արդյունքը կարող է լինել ստեղծումը  քվանտային խառնաշփոթությունՆրանց հատկություններն այնքան են միահյուսվում, որ ամբողջի նկարագրությունը բացառապես առանձին մասերի առումով այլևս անհնար է: Էրվին Շրյոդինգերն անվանել է խճճվածությունը «…որ Քվանտային մեխանիկայի բնորոշ հատկանիշը, որը ստիպում է նրա ամբողջ հեռանալը դասական մտքի գծերից»: Քվանտային խճճվածությունը թույլ է տալիս հակաինտուիտիվ հատկություններ ունենալ  քվանտային կեղծ հեռատեսություն, և կարող է արժեքավոր ռեսուրս լինել կապի արձանագրություններում, ինչպիսիք են  քվանտային բանալիների բաշխում  և  գերխիտ կոդավորում. Հակառակ տարածված թյուր կարծիքի, խճճվածությունը թույլ չի տալիս ազդանշաններ ուղարկել  լույսից ավելի արագ, ինչպես ցույց է տալիս  առանց հաղորդակցության թեորեմ.

Խճճվածության կողմից բացված մեկ այլ հնարավորություն է փորձարկումը «թաքնված փոփոխականներ«Հիպոթետիկ հատկությունները ավելի հիմնարար են, քան բուն քվանտային տեսության մեջ արված մեծությունները, որոնց իմացությունը թույլ կտա ավելի ճշգրիտ կանխատեսումներ անել, քան կարող է տալ քվանտային տեսությունը: Արդյունքների հավաքածու, ամենակարևորը  Բելի թեորեմ, ցույց են տվել, որ նման թաքնված փոփոխականների տեսությունների լայն դասերը իրականում անհամատեղելի են քվանտային ֆիզիկայի հետ։ Բելի թեորեմի համաձայն, եթե բնությունն իրականում գործում է որևէ տեսության համաձայն Տեղական. թաքնված փոփոխականները, ապա արդյունքները a  Զանգի թեստ  սահմանափակվելու է որոշակի, քանակական ձևով: Կատարվել են բազմաթիվ Bell թեստեր՝ օգտագործելով խճճված մասնիկներ, և դրանք ցույց են տվել արդյունքներ, որոնք անհամատեղելի են տեղական թաքնված փոփոխականի կողմից սահմանված սահմանափակումների հետ։

Հնարավոր չէ այս հասկացությունները ներկայացնել ավելի քան մակերեսային՝ առանց իրական մաթեմատիկայի ներդրման. Քվանտային մեխանիկայի հասկանալը պահանջում է ոչ միայն բարդ թվերի մանիպուլյացիա, այլ նաև  գծային հանրահաշիվդիֆերենցիալ հավասարումներխմբի տեսությունև այլ ավելի առաջադեմ առարկաներ: Համապատասխանաբար, այս հոդվածը կներկայացնի քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական ձևակերպումը և կուսումնասիրի դրա կիրառությունը որոշ օգտակար և հաճախ ուսումնասիրված օրինակներում:

Մաթեմատիկական ձևակերպում

Քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկորեն խիստ ձևակերպման մեջ քվանտային մեխանիկական համակարգի վիճակը վեկտոր է.  պատկանող (բաժանելի) համալիր  Հիլբերտի տարածություն   . Ենթադրվում է, որ այս վեկտորը նորմալացված է Հիլբերտի տիեզերական ներքին արդյունքի ներքո, այսինքն՝ այն ենթարկվում է. և այն լավ սահմանված է մինչև 1-ի մոդուլի բարդ թիվը (գլոբալ փուլ), այսինքն.    ներկայացնում է նույն ֆիզիկական համակարգը: Այլ կերպ ասած, հնարավոր պետությունները կետեր են  պրոյեկտիվ տարածություն  Հիլբերտի տարածության, որը սովորաբար կոչվում է  բարդ նախագծային տարածություն. Հիլբերտի այս տարածության ճշգրիտ բնույթը կախված է համակարգից. օրինակ, դիրքը և իմպուլսը նկարագրելու համար Հիլբերտի տարածությունը բարդ տարածություն է: քառակուսի-ինտեգրելի ֆունկցիա  , մինչդեռ Հիլբերտի տարածքը համար վազել մեկ պրոտոնը պարզապես երկչափ բարդ վեկտորների տարածությունն է    սովորական ներքին արտադրանքով:

Հետաքրքրվող ֆիզիկական մեծությունները՝ դիրքը, իմպուլսը, էներգիան, պտույտը, ներկայացված են դիտելիներով, որոնք Ճգնավոր (ավելի ճիշտ՝ ինքնակազմակերպվել) գծային օպերատորներ գործող Հիլբերտի տարածության վրա։ Քվանտային վիճակը կարող է լինել ան սեփական վեկտոր դիտելիի, որի դեպքում այն ​​կոչվում է ան սեփական պետությունև դրա հետ կապված սեփական արժեք համապատասխանում է այդ սեփական վիճակի դիտելիի արժեքին: Ավելի ընդհանուր առմամբ, քվանտային վիճակը կլինի սեփական վիճակների գծային համակցություն, որը հայտնի է որպես a քվանտային սուպերպոզիցիա. Երբ դիտարկվող նյութը չափվում է, արդյունքը կլինի նրա սեփական արժեքներից մեկը՝ տրված հավանականությամբ Ծնված կանոնԱմենապարզ դեպքում սեփական արժեքը ոչ այլասերված է, և հավանականությունը տրված է , Որտեղ դրա հետ կապված սեփական վեկտորն է: Ավելի ընդհանուր առմամբ, սեփական արժեքը այլասերված է, իսկ հավանականությունը տրված է , Որտեղ  պրոյեկտորն է իր հետ կապված սեփական տարածության վրա: Շարունակական դեպքում այս բանաձեւերը փոխարենը տալիս են հավանականության խտությունը.

Չափումից հետո, եթե արդյունքը   ստացվել է, քվանտային վիճակը ենթադրվում է փլուզում դեպի , ոչ այլասերված դեպքում, կամ դեպի , ընդհանուր դեպքում. Այն  հավանական  Այսպիսով, քվանտային մեխանիկայի բնույթը բխում է չափման ակտից: Սա քվանտային համակարգերի ամենադժվար հասկանալի ասպեկտներից մեկն է: Հանրահայտի կենտրոնական թեման էր  Բոր-Էյնշտեյն բանավեճեր, որտեղ երկու գիտնականները փորձել են պարզաբանել այս հիմնարար սկզբունքները՝ ճանապարհով  մտքի փորձեր. Քվանտային մեխանիկայի ձևակերպումից հետո տասնամյակների ընթացքում լայնորեն ուսումնասիրվել է այն հարցը, թե ինչ է իրենից ներկայացնում «չափումը»: Ավելի նոր քվանտային մեխանիկայի մեկնաբանություն ձևակերպվել են, որոնք վերացնում են «ալիքային ֆունկցիայի փլուզում» (տես, օրինակ շատ աշխարհների մեկնաբանություն): Հիմնական գաղափարն այն է, որ երբ քվանտային համակարգը փոխազդում է չափիչ սարքի հետ, դրանց համապատասխան ալիքային ֆունկցիաները դառնում են. entangled այնպես որ սկզբնական քվանտային համակարգը դադարում է գոյություն ունենալ որպես անկախ սուբյեկտ։ Մանրամասների համար տե՛ս հոդվածը  չափումներ քվանտային մեխանիկայում.

Քվանտային վիճակի ժամանակային էվոլյուցիան նկարագրված է Շրյոդինգերի հավասարումը:

Այստեղ  նշանակում է Համիլտոնյանը, -ին համապատասխան դիտելի ընդհանուր էներգիա համակարգի, և  կրճատված է Պլանկի հաստատուն, Հաստատունը  ներկայացվում է այնպես, որ Համիլտոնյանը կրճատվի մինչև դասական Համիլտոնյան այն դեպքերում, երբ քվանտային համակարգը կարող է մոտավորվել դասական համակարգով. որոշակի սահմաններում նման մոտավորություն անելու ունակությունը կոչվում է համապատասխանության սկզբունքը.

Այս դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը տրված է

Օպերատորը  հայտնի է որպես ժամանակի էվոլյուցիայի օպերատոր և ունի այն կարևոր հատկությունը, որը կա ունիտար. Այս անգամ էվոլյուցիան է որոշիչ այն իմաստով, որ – տրված է նախնական քվանտային վիճակ   - այն հստակ կանխատեսում է, թե ինչ վիճակում է քվանտային վիճակը  կլինի ավելի ուշ:

Նկ. 1: Հավանականության խտությունները համապատասխանում է ջրածնի ատոմում էլեկտրոնի ալիքային ֆունկցիաներին ունենալով որոշակի էներգիայի մակարդակներ (պատկերի վերևից ներքև աճ. n = 1, 2, 3,…) և անկյունային մոմենտ (ձախից աջ աճող՝ s, p, d,…):

 
Ավելի խիտ տարածքները համապատասխանում են դիրքի չափման հավանականության ավելի մեծ խտությանը: Նման ալիքային ֆունկցիաները ուղղակիորեն համեմատելի են  Չլադնիի ֆիգուրները of ակուստիկ թրթռումների ռեժիմները  դասական ֆիզիկա  և տատանման եղանակներ են նաև՝ տիրապետելով սուր  էներգիա  և այսպիսով, որոշակի  հաճախություն. The  անկյունային թափ և էներգիան են  քվանտացված  եւ վերցրեք միայն դիսկրետ արժեքներ, ինչպիսիք են ցույց տրվածները (ինչպես ռեզոնանսային հաճախականություններ  ակուստիկայի մեջ)

Որոշ ալիքային ֆունկցիաներ արտադրում են հավանականության բաշխումներ, որոնք անկախ են ժամանակից, օրինակ Համիլտոնյանների սեփական վիճակները. Շատ համակարգեր, որոնք դասական մեխանիկայում դինամիկ կերպով վերաբերվում են, նկարագրվում են նման «ստատիկ» ալիքային ֆունկցիաներով: Օրինակ, սինգլ  էլեկտրոն  անգրգռված վիճակում ատոմ դասականորեն պատկերված է որպես մասնիկ, որը շարժվում է շուրջը շրջանաձև հետագծով  ատոմային միջուկ, մինչդեռ քվանտային մեխանիկայում այն ​​նկարագրվում է միջուկը շրջապատող ստատիկ ալիքային ֆունկցիայով։ Օրինակ, չգրգռված ջրածնի ատոմի էլեկտրոնային ալիքային ֆունկցիան գնդաձև սիմետրիկ ֆունկցիա է, որը հայտնի է որպես  s Օրբիթալ (Նկ. 1).

Հայտնի են Շրյոդինգերի հավասարման վերլուծական լուծումները  շատ քիչ համեմատաբար պարզ մոդել Համիլտոնյաններ  այդ թվում `  քվանտային ներդաշնակ տատանվողԷ,  մասնիկը տուփի մեջ, որ  երկջրածնի կատիոնԵւ  ջրածնի ատոմ, Նույնիսկ  հելիում Ատոմը, որը պարունակում է ընդամենը երկու էլեկտրոն, անտեսել է լիովին անալիտիկ բուժման բոլոր փորձերը:

Այնուամենայնիվ, կան մոտավոր լուծումներ գտնելու տեխնիկա: Մեկ մեթոդ, որը կոչվում է շեղումների տեսություն, օգտագործում է անալիտիկ արդյունքը պարզ քվանտային մեխանիկական մոդելի համար, որպեսզի ստեղծի արդյունք հարակից, բայց ավելի բարդ մոդելի համար՝ (օրինակ) թույլի ավելացման միջոցով պոտենցիալ էներգիա. Մեկ այլ մեթոդ կոչվում է «շարժման կիսադասական հավասարում», որը վերաբերում է համակարգերին, որոնց համար քվանտային մեխանիկան արտադրում է միայն փոքր շեղումներ դասական վարքագծից: Այդ շեղումները կարող են այնուհետև հաշվարկվել դասական շարժման հիման վրա: Այս մոտեցումը հատկապես կարևոր է ոլորտում  քվանտային քաոս.

Անորոշության սկզբունք

Հիմնական քվանտային ֆորմալիզմի հետևանքներից մեկն այն է  անորոշության սկզբունքը. Իր ամենահայտնի ձևով սա ասում է, որ քվանտային մասնիկի ոչ մի պատրաստում չի կարող ենթադրել միաժամանակ ճշգրիտ կանխատեսումներ ինչպես նրա դիրքի, այնպես էլ իմպուլսի չափման համար: Ե՛վ դիրքը, և՛ թափը դիտարկելի են, ինչը նշանակում է, որ դրանք ներկայացված են հերմիտյան օպերատորներով: Պաշտոնավարող  և իմպուլսի օպերատոր  մի երթևեկեք, այլ ավելի շուտ բավարարեք կանոնական փոխադարձ կապ:

Հաշվի առնելով քվանտային վիճակը, Born կանոնը թույլ է տալիս մեզ հաշվարկել ակնկալիքների արժեքները երկուսի համար , և առավել եւս նրանց լիազորությունների համար։ Դիտարկվողի համար անորոշության սահմանում ա  ստանդարտ շեղումը, մենք ունենք

և նմանապես թափի համար.

Անորոշության սկզբունքն ասում է, որ

Ստանդարտ շեղումները սկզբունքորեն կարող են լինել կամայականորեն փոքր, բայց ոչ երկուսն էլ միաժամանակ: Այս անհավասարությունը ընդհանրացվում է ինքնակարգավորվող օպերատորների կամայական զույգերին . The կոմուտատոր այս երկու օպերատորներից է

և սա ապահովում է ստանդարտ շեղումների արտադրյալի ստորին սահմանը.

Կանոնական փոխադարձ կապի մեկ այլ հետևանքն այն է, որ դիրքի և իմպուլսի օպերատորներն են Ֆուրիեի փոխակերպումները միմյանցից, այնպես որ օբյեկտի նկարագրությունը՝ ըստ իր իմպուլսի, նրա նկարագրության Ֆուրիեի փոխակերպումն է՝ ըստ դիրքի։ Այն փաստը, որ իմպուլսի կախվածությունը դիրքում կախվածության Ֆուրիեի փոխակերպումն է, նշանակում է, որ իմպուլսի օպերատորը համարժեք է (մինչև {\ displaystyle և / \ hbar} գործոն) վերցնել ածանցյալը ըստ դիրքի, քանի որ Ֆուրիեի վերլուծության մեջ տարբերակումը համապատասխանում է երկակի տարածության մեջ բազմապատկմանը. Ահա թե ինչու դիրքային տարածության քվանտային հավասարումների մեջ իմպուլսը  փոխարինվում է {\displaystyle -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}}, և մասնավորապես՝ ոչ հարաբերական Շրյոդինգերի հավասարումը դիրքային տարածության մեջ Իմպուլս-քառակուսի տերմինը փոխարինվում է լապլայան ժամանակներով {\displaystyle -\hbar ^{2}}[19]

Կոմպոզիտային համակարգեր և խճճվածություն

Երբ երկու տարբեր քվանտային համակարգեր դիտարկվում են միասին, համակցված համակարգի Հիլբերտի տարածությունը հավասար է տենզորի արտադրանք երկու բաղադրիչների Հիլբերտի տարածություններից: Օրինակ, թող A և B լինի երկու քվանտային համակարգ՝ Հիլբերտյան տարածություններով {\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}} և {\displaystyle {\mathcal {H}}_{B}}, համապատասխանաբար։ Կոմպոզիտային համակարգի Հիլբերտի տարածությունն ապա

{\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}.}

Եթե ​​առաջին համակարգի վիճակը վեկտորն է {\ displaystyle \ psi _ {A}} իսկ պետությունը երկրորդ համակարգի համար է {\ ցուցադրման ոճ \ psi _ {B}}, ապա կոմպոզիտային համակարգի վիճակն է

{\ displaystyle \ psi _ {A} \ otimes \ psi _ {B}:

Հիլբերտի համատեղ տարածքում ոչ բոլոր նահանգներն են {\displaystyle {\mathcal {H}}_{AB}} Այնուամենայնիվ, կարելի է գրել այս ձևով, քանի որ սուպերպոզիցիոն սկզբունքը ենթադրում է, որ այս «բաժանելի» կամ «արտադրյալ վիճակների» գծային համակցությունները նույնպես վավեր են: Օրինակ, եթե {\ displaystyle \ psi _ {A}} և {\ displaystyle \ phi _ {A}} երկուսն էլ հնարավոր վիճակներ են համակարգի համար {\ ցուցադրման ոճ A}և նույնպես {\ ցուցադրման ոճ \ psi _ {B}}և{\ ցուցադրման ոճ \ ֆի _ {B}}երկուսն էլ հնարավոր վիճակներ են համակարգի համար{\ ցուցադրման ոճ B}, Ապա

{\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\psi _{A}\otimes \psi _{B}+\phi _{A}\otimes \phi _{B}\ ճիշտ)}

վավեր միասնական պետություն է, որը բաժանելի չէ: Այն պետությունները, որոնք բաժանելի չեն, կոչվում են entangled.

Եթե ​​կոմպոզիտային համակարգի վիճակը խճճված է, անհնար է նկարագրել որևէ բաղադրիչ համակարգ A կամ համակարգ B պետական ​​վեկտորի կողմից: Փոխարենը կարելի է սահմանել նվազեցված խտության մատրիցներ որոնք նկարագրում են վիճակագրությունը, որը կարելի է ձեռք բերել՝ չափումներ կատարելով միայն որևէ բաղադրիչ համակարգի վրա: Սա անպայմանորեն հանգեցնում է տեղեկատվության կորստի. առանձին համակարգերի նվազեցված խտության մատրիցների իմացությունը բավարար չէ կոմպոզիտային համակարգի վիճակը վերականգնելու համար: Ինչպես խտության մատրիցները նշում են ավելի մեծ համակարգի ենթահամակարգի վիճակը, նմանապես, դրական օպերատորի արժեք ունեցող միջոցառումներ (POVMs) նկարագրում են ավելի մեծ համակարգի վրա կատարված չափումների ազդեցությունը ենթահամակարգի վրա: POVM-ները լայնորեն օգտագործվում են քվանտային տեղեկատվության տեսության մեջ:

Ինչպես նկարագրված է վերևում, խճճվածությունը չափման գործընթացների մոդելների հիմնական հատկանիշն է, որոնցում ապարատը խճճվում է չափվող համակարգի հետ: Համակարգերը, որոնք փոխազդում են շրջակա միջավայրի հետ, որտեղ նրանք ապրում են, սովորաբար խճճվում են այդ միջավայրի հետ, ինչը հայտնի է որպես. քվանտային դեկոհերենցիա. Սա կարող է բացատրել, թե ինչու գործնականում քվանտային էֆեկտները դժվար է դիտարկել մանրադիտակից ավելի մեծ համակարգերում:

Ձևակերպումների միջև համարժեքությունը

Կան քվանտային մեխանիկայի բազմաթիվ մաթեմատիկորեն համարժեք ձևակերպումներ: Ամենահին և ամենատարածվածներից մեկը «փոխակերպման տեսություն»- առաջարկել է Փոլ Դիրակ, որը միավորում և ընդհանրացնում է քվանտային մեխանիկայի երկու ամենավաղ ձևակերպումները. մատրիցային մեխանիկա (հորինել է Վերներ Հեյզենբերգ) Եւ ալիքային մեխանիկա (հորինել է Էրվին Շրյոդինգեր): Քվանտային մեխանիկայի այլընտրանքային ձևակերպումն է Ֆեյնմանի ուղու ինտեգրալ ձևակերպում, որի դեպքում քվանտային-մեխանիկական ամպլիտուդը դիտվում է որպես բոլոր հնարավոր դասական և ոչ դասական ուղիների գումարը սկզբնական և վերջնական վիճակների միջև։ Սա քվանտ-մեխանիկական նմանակն է գործողության սկզբունքը դասական մեխանիկայի մեջ։

Համաչափություններ և պահպանման օրենքներ

Համիլտոնյան {\ displaystyle H} հայտնի է որպես գեներատոր ժամանակի էվոլյուցիայի մասին, քանի որ այն սահմանում է ժամանակի էվոլյուցիայի միասնական օպերատոր {\ ցուցադրման ոճ U (t) = e ^ {- iHt / \ hbar}} յուրաքանչյուր արժեքի համար {\ displaystyle t}. Այս հարաբերությունից {\ ցուցադրման ոճ U (t)} և {\ displaystyle H}, հետևում է, որ ցանկացած դիտարկելի {\ ցուցադրման ոճ A} որը շրջում է {\ displaystyle H} կլինի պահպանվածՆրա ակնկալիքների արժեքը ժամանակի ընթացքում չի փոխվի: Այս պնդումը, ինչպես մաթեմատիկորեն, ընդհանրացնում է ցանկացած հերմիտական ​​օպերատոր {\ ցուցադրման ոճ A} կարող է առաջացնել փոփոխականով պարամետրացված միասնական օպերատորների ընտանիք {\ displaystyle t}. Ըստ էվոլյուցիայի առաջացած {\ ցուցադրման ոճ A}, ցանկացած դիտարկելի {\ ցուցադրման ոճ B} որը շրջում է {\ ցուցադրման ոճ A} կպահպանվի։ Ընդ որում, եթե {\ ցուցադրման ոճ B} պահպանվում է էվոլյուցիայի տակ {\ ցուցադրման ոճ A}, Ապա {\ ցուցադրման ոճ A} պահպանվում է առաջացած էվոլյուցիայի ներքո {\ ցուցադրման ոճ B}. Սա ենթադրում է արդյունքի քվանտային տարբերակ, որն ապացուցված է Էմմի Նոթեր դասական (Լագրանժյան) մեխանիկա՝ յուրաքանչյուրի համար  տարբերակելի  սիմետրիա  Համիլտոնյան, գոյություն ունի համապատասխան պահպանության օրենք.

Օրինակներ

Ազատ մասնիկ

Տեղադրեք Գաուսի տարածության հավանականության խտությունը ալիքային փաթեթ շարժվում է մեկ հարթությունում ազատ տարածության մեջ.

Ազատության դիրքի աստիճանով քվանտային համակարգի ամենապարզ օրինակը ազատ մասնիկն է մեկ տարածական հարթությունում: Ազատ մասնիկն այն մասնիկն է, որը ենթակա չէ արտաքին ազդեցության, այնպես որ նրա Համիլտոնյանը բաղկացած է միայն իր կինետիկ էներգիայից.

{\displaystyle H={\frac {1}{2m}}P^{2}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}}{dx^ {2}}}.}

Շրյոդինգերի հավասարման ընդհանուր լուծումը տրված է

{\displaystyle \psi (x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{\hat {\psi }}(k ,0)e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}\mathrm {d} k,}

որը բոլոր հնարավորների սուպերպոզիցիան է ինքնաթիռի ալիքներ {\displaystyle e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}}, որոնք իմպուլսով օպերատորի սեփական վիճակներ են {\ ցուցադրման ոճ p = \ hbar k}. Սուպերպոզիցիայի գործակիցներն են {\ displaystyle {\ hat {\ psi}} (k, 0)}, որը սկզբնական քվանտային վիճակի Ֆուրիեի փոխակերպումն է {\ ցուցադրման ոճ \ psi (x, 0)}.

Հնարավոր չէ, որ լուծումը լինի մեկ իմպուլսային սեփական վիճակ կամ մեկ դիրքի սեփական վիճակ, քանի որ դրանք նորմալացվող քվանտային վիճակներ չեն: Փոխարենը, մենք կարող ենք դիտարկել Գաուսի ալիքային փաթեթ:

{\displaystyle \psi (x,0)={\frac {1}{\sqrt[{4}]{\pi a}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2a}} }}

որն ունի Ֆուրիեի փոխակերպում և հետևաբար իմպուլսի բաշխում

{\ displaystyle {\ hat {\ psi}} (k, 0) = {\ sqrt [{4}] {\ frac {a} {\ pi}}} e ^ {- {\ frac {ak ^ {2} } {2}}}.}

Մենք դա տեսնում ենք, երբ մենք անում ենք {\ ցուցադրման ոճ a} ավելի փոքր, դիրքի տարածումը փոքրանում է, բայց իմպուլսի տարածումը մեծանում է: Ընդհակառակը, դարձնելով {\ ցուցադրման ոճ a} ավելի մեծ, մենք իմպուլսի տարածումը փոքրացնում ենք, բայց դիրքի տարածությունը մեծանում է: Սա ցույց է տալիս անորոշության սկզբունքը:

Երբ մենք թույլ ենք տալիս Գաուսի ալիքի փաթեթը զարգանալ ժամանակի ընթացքում, մենք տեսնում ենք, որ նրա կենտրոնը տարածության միջով շարժվում է հաստատուն արագությամբ (ինչպես դասական մասնիկը, որի վրա ուժեր չեն գործում): Այնուամենայնիվ, ալիքի փաթեթը նույնպես կտարածվի ժամանակի ընթացքում, ինչը նշանակում է, որ դիրքորոշումը դառնում է ավելի ու ավելի անորոշ: Իմպուլսի անորոշությունը, այնուամենայնիվ, մնում է անփոփոխ: 

Մասնիկ տուփի մեջ

1-չափ պոտենցիալ էներգիայի տուփ (կամ անսահման պոտենցիալ ջրհոր)

Միաչափ պոտենցիալ էներգիայի տուփի մասնիկը մաթեմատիկորեն ամենապարզ օրինակն է, որտեղ սահմանափակումները հանգեցնում են էներգիայի մակարդակների քվանտացման: Տուփը սահմանվում է որպես ամենուր զրո պոտենցիալ էներգիա ունեցող ներսում որոշակի տարածաշրջան և, հետևաբար, ամենուր անսահման պոտենցիալ էներգիա դուրս այդ շրջանը։   Համար միաչափ գործի է {\ ցուցադրման ոճ x} ուղղությունը, ժամանակից անկախ Շրյոդինգերի հավասարումը կարող է գրվել

{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}=E\psi .}

Սահմանված դիֆերենցիալ օպերատորով

{\displaystyle {\hat {p}}_{x}=-i\hbar {\frac {d}{dx}}}

նախորդ հավասարումը հիշեցնում է դասական կինետիկ էներգիայի անալոգ,

{\displaystyle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}_{x}^{2}=E,}

պետության հետ {\ ցուցադրման ոճ \ psi} այս դեպքում էներգիա ունենալը {\ displaystyle E} համընկնում է մասնիկի կինետիկ էներգիայի հետ։

Շրյոդինգերի հավասարման ընդհանուր լուծումներն են տուփի մասնիկի համար

{\displaystyle \psi (x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}\qquad \qquad E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}}

կամ, սկսած Օյլերի բանաձեւը,

{\displaystyle \psi (x)=C\sin(kx)+D\cos(kx).\!}

Արկղի անսահման պոտենցիալ պատերը որոշում են արժեքները {\ցուցադրման ոճ C,D,} և {\ ցուցադրման ոճ k} at {\ցուցադրման ոճ x=0}և{\ցուցադրման ոճ x=L} որտեղ {\ ցուցադրման ոճ \ psi} պետք է լինի զրո: Այսպիսով, ժամը {\ցուցադրման ոճ x=0},

{\displaystyle \psi (0)=0=C\sin(0)+D\cos(0)=D}

և {\ցուցադրման ոճ D=0}. At {\ցուցադրման ոճ x=L},

{\ ցուցադրման ոճ \ psi (L) = 0 = C \ sin (kL),}

որի մեջ {\ displaystyle C} չի կարող զրոյական լինել, քանի որ սա հակասում է այն պոստուլատի հետ {\ ցուցադրման ոճ \ psi} ունի նորմ 1. Հետեւաբար, քանի որ {\ցուցադրման ոճ \sin(kL)=0},{\ ցուցադրման ոճ kL} պետք է լինի ամբողջ թվի բազմապատիկ {\ ցուցադրման ոճ \ pi},

{\displaystyle k={\frac {n\pi }{L}}\qquad \qquad n=1,2,3,\ldots .}

Այս սահմանափակումը {\ ցուցադրման ոճ k} ենթադրում է էներգիայի մակարդակի սահմանափակում, զիջում

{\displaystyle E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}n^{2}}{2mL^{2}}}={\frac {n^{2}h^ {2}}{8 մլ^{2}}}։}

վերջավոր պոտենցիալ հորատանցք Անսահման պոտենցիալ հորերի խնդրի ընդհանրացումն է վերջավոր խորություն ունեցող պոտենցիալ հորերին: Սահմանափակ պոտենցիալ հորի խնդիրը մաթեմատիկորեն ավելի բարդ է, քան անսահման մասնիկ-ի տուփի խնդիրը, քանի որ ալիքի ֆունկցիան զրոյի վրա ամրացված չէ ջրհորի պատերին: Փոխարենը, ալիքի ֆունկցիան պետք է բավարարի ավելի բարդ մաթեմատիկական սահմանային պայմանները, քանի որ այն զրոյական չէ ջրհորից դուրս գտնվող շրջաններում: Մյուս հետ կապված խնդիրն այն է ուղղանկյուն պոտենցիալ խոչընդոտ, որը տրամադրում է մոդելի համար քվանտային թունելավորում ազդեցություն, որը կարևոր դեր է խաղում ժամանակակից տեխնոլոգիաների կատարման մեջ, ինչպիսիք են Ֆլեշ հիշողություն և սկանավոր թունելային մանրադիտակ.

Հարմոնիկ oscilator

Ա–ի որոշ հետագծեր ներդաշնակ oscilator (այսինքն՝ ա-ին կցված գնդակ գարուն) in դասական մեխանիկա (AB) և քվանտային մեխանիկա (CH): Քվանտային մեխանիկայում գնդակի դիրքը ներկայացված է ա ալիք (կոչվում է ալիքային ֆունկցիա), հետ իրական մաս ցուցադրված է կապույտով և երեւակայական մասը ցուցադրված է կարմիրով: Որոշ հետագծեր (օրինակ՝ C, D, E և F) են կանգնած ալիքներ (կամ "անշարժ վիճակներ«). Յուրաքանչյուր մշտական ​​ալիքի հաճախականությունը համաչափ է հնարավորին էներգիայի մակարդակը օսլիլատորի. Այս «էներգիայի քվանտացումը» տեղի չի ունենում դասական ֆիզիկայում, որտեղ օսլիլատորը կարող է ունենալ. ցանկացած էներգիա:

Ինչպես դասական դեպքում, քվանտային ներդաշնակ տատանումների պոտենցիալը տրվում է

{\displaystyle V(x)={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}.}

Այս խնդիրը կարելի է լուծել կամ ուղղակիորեն լուծելով Շրյոդինգերի հավասարումը, որը մանրուք չէ, կամ օգտագործելով ավելի էլեգանտ «սանդուղքի մեթոդը», որն առաջին անգամ առաջարկել էր Փոլ Դիրակը: Այն սեփական պետություններ տրված են

{\displaystyle \psi _{n}(x)={\sqrt {\frac {1}{2^{n}\,n!}}}\cdot \left({\frac {m\omega }{\ pi \hbar }}\աջ)^{1/4}\cdot e^{-{\frac {m\omega x^{2}}{2\hbar }}}\cdot H_{n}\left({ \sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}x\right),\qquad }
{\displaystyle n=0,1,2,\ldots .}

որտեղ Hn են Հերմիտի բազմանդամներ

{\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(e ^{-x^{2}}\աջ),}

իսկ համապատասխան էներգիայի մակարդակներն են

{\displaystyle E_{n}=\hbar \omega \left(n+{1 \ավելի քան 2}\աջ):}

Սա ևս մեկ օրինակ է, որը ցույց է տալիս էներգիայի դիսկրետացումը կապված պետություններ.

Mach–Zehnder ինտերֆերոմետր

Mach–Zehnder ինտերֆերոմետրի սխեման:

The Mach–Zehnder ինտերֆերոմետր (MZI) ցույց է տալիս սուպերպոզիցիային և միջամտության հասկացությունները գծային հանրահաշիվին 2 հարթությունում, այլ ոչ թե դիֆերենցիալ հավասարումների: Այն կարող է դիտվել որպես կրկնակի ճեղքվածքով փորձի պարզեցված տարբերակ, սակայն այն ինքնին հետաքրքրություն է ներկայացնում, օրինակ՝ ուշ ընտրված քվանտային ռետինԷ, Elitzur-Vaidman ռումբի փորձարկող, և քվանտային խճճվածության ուսումնասիրություններում։ 

Մենք կարող ենք մոդելավորել ինտերֆերոմետրի միջով անցնող ֆոտոնը՝ հաշվի առնելով, որ յուրաքանչյուր կետում այն ​​կարող է լինել միայն երկու ուղիների սուպերպոզիցիայով. «ներքևի» ուղին, որը սկսվում է ձախից, անցնում ուղիղ երկու ճառագայթների բաժանարարներով և ավարտվում վերևում, իսկ «վերին» ուղին, որը սկսվում է ներքևից, անցնում ուղիղ երկու փնջերի միջով և ավարտվում աջ կողմում: Հետևաբար, ֆոտոնի քվանտային վիճակը վեկտոր է {\displaystyle \psi \in \mathbb {C} ^{2}} դա «ստորին» ճանապարհի սուպերպոզիցիան է {\displaystyle \psi _{l}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}} և «վերին» ուղին {\displaystyle \psi _{u}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}, Այն է, {\ ցուցադրման ոճ \ psi = \ ալֆա \ psi _ {l} + \ բետա \ psi _ {u}} համալիրի համար {\displaystyle \alpha,\beta }. Պոստուլատը հարգելու համար, որ {\displaystyle \langle \psi,\psi \rangle =1} մենք դա պահանջում ենք {\ցուցադրման ոճ |\ալֆա |^{2}+|\բետա |^{2}=1}.

Երկուսն էլ ճառագայթների բաժանիչներ մոդելավորվում են որպես միասնական մատրիցա {\displaystyle B={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&i\\i&1\end{pmatrix}}}, ինչը նշանակում է, որ երբ ֆոտոնը հանդիպում է ճառագայթի բաժանարարին, այն կամ կմնա նույն ճանապարհի վրա՝ հավանականության ամպլիտուդով {\ ցուցադրման ոճ 1 / {\ sqrt {2}}}, կամ արտացոլվի մյուս ճանապարհին՝ հավանականության ամպլիտուդով {\displaystyle i/{\sqrt {2}}}. Թևի վերին մասի ֆազային հերթափոխը մոդելավորվում է որպես միասնական մատրիցա {\displaystyle P={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Delta \Phi }\end{pmatrix}}}, ինչը նշանակում է, որ եթե ֆոտոնը գտնվում է «վերին» ուղու վրա, նա կստանա հարաբերական փուլ {\ displaystyle \ Delta \ Phi}, և այն կմնա անփոփոխ, եթե այն գտնվում է ստորին ուղու վրա։

Ֆոտոնի վրա, որը ձախից ներխուժում է ինտերֆերոմետր, այնուհետև կգործի ճառագայթի բաժանիչով {\ ցուցադրման ոճ B}, փուլային փոխարկիչ {\ ցուցադրման ոճ P}, և մեկ այլ ճառագայթների բաժանիչ {\ ցուցադրման ոճ B}, և այդպես հայտնվում է նահանգում

{\displaystyle BPB\psi _{l}=ie^{i\Delta \Phi /2}{\begin{pmatrix}-\sin(\Delta \Phi /2)\\cos(\Delta\Phi /2) \վերջ{pmatrix}}}

և հավանականությունը, որ այն կհայտնաբերվի աջ կամ վերևում, տրվում են համապատասխանաբար

{\displaystyle p(u)=|\langle \psi _{u},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\cos ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2 }},}
{\displaystyle p(l)=|\langle \psi _{l},BPB\psi _{l}\rangle |^{2}=\sin ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2 }}.}

Հետևաբար, կարելի է օգտագործել Mach–Zehnder ինտերֆերոմետրը՝ գնահատելու համար փուլային հերթափոխ գնահատելով այս հավանականությունները։

Հետաքրքիր է մտածել, թե ինչ կլիներ, եթե ֆոտոնը միանշանակ գտնվեր կամ «ներքևի» կամ «վերին» ուղիների մեջ՝ ճառագայթների բաժանիչների միջև: Սա կարող է իրականացվել՝ արգելափակելով ուղիներից մեկը, կամ համարժեք՝ հեռացնելով առաջին ճառագայթի բաժանարարը (և ըստ ցանկության՝ սնուցելով ֆոտոնը ձախից կամ ներքևից): Երկու դեպքում էլ ուղիների միջև այլևս միջամտություն չի լինի, և հավանականությունները տրված են {\ ցուցադրման ոճ p (u) = p (l) = 1/2}, անկախ փուլից {\ displaystyle \ Delta \ Phi}. Այստեղից մենք կարող ենք եզրակացնել, որ ֆոտոնը չի անցնում այս կամ այն ​​ուղին առաջին ճառագայթի բաժանիչից հետո, այլ այն, որ այն գտնվում է երկու ուղիների իրական քվանտային սուպերպոզիցիային: 

Ծրագրեր

Քվանտային մեխանիկան հսկայական հաջողություն է ունեցել մեր տիեզերքի շատ առանձնահատկություններ բացատրելու հարցում՝ կապված փոքրածավալ և դիսկրետ մեծությունների և փոխազդեցությունների հետ, որոնք չեն կարող բացատրվել դասական մեթոդներ. Քվանտային մեխանիկան հաճախ միակ տեսությունն է, որը կարող է բացահայտել մարդու անհատական ​​վարքագիծը ենթատոմիական մասնիկներ որոնք կազմում են նյութի բոլոր ձևերը (էլեկտրոններպրոտոններնեյտրոններըֆոտոններ, եւ ուրիշներ). Պինդ վիճակի ֆիզիկա և նյութերի գիտություն կախված են քվանտային մեխանիկայից: 

Շատ առումներով ժամանակակից տեխնոլոգիաները գործում են այնպիսի մասշտաբով, որտեղ քվանտային ազդեցությունները նշանակալի են: Քվանտային տեսության կարևոր կիրառությունները ներառում են քվանտային քիմիաքվանտային օպտիկաքվանտ հաշվարկգերհաղորդիչ մագնիսներլույս արտանետող դիոդներԷ, օպտիկական ուժեղացուցիչ եւ լազերայինԷ,  transistor  և կիսահաղորդիչներ ինչպիսիք են  միկրոպրոցեսորբժշկական և հետազոտական ​​պատկերացում ինչպես, օրինակ, մագնիսական ռեզոնանսային պատկերացում և էլեկտրոնի մանրադիտակԲազմաթիվ կենսաբանական և ֆիզիկական երևույթների բացատրությունները հիմնված են քիմիական կապի բնույթի վրա, հատկապես՝ մակրոմոլեկուլի։ ԴՆԹ -.

Կապը այլ գիտական ​​տեսությունների հետ

Դասական մեխանիկա

Քվանտային մեխանիկայի կանոնները պնդում են, որ համակարգի վիճակի տարածությունը ա Հիլբերտի տարածություն և որ համակարգի դիտարկելիներն են Ճգնավոր օպերատորներ Գործող վեկտորների վրա այդ տարածության վրա, չնայած նրանք մեզ չեն ասում, թե որ Հիլբերտի տարածությունը կամ որ օպերատորները: Սրանք կարող են ճիշտ ընտրվել՝ քվանտային համակարգի քանակական նկարագրությունը ստանալու համար, որը ֆիզիկական կանխատեսումներ կատարելու անհրաժեշտ քայլ է: Այս ընտրությունները կատարելու համար կարևոր ուղեցույց է համապատասխանության սկզբունքը, էվրիստիկա, որը նշում է, որ քվանտային մեխանիկայի կանխատեսումները կրճատվում են մինչև դասական մեխանիկայի կանխատեսումները խոշորների ռեժիմում քվանտային թվեր.  Կարելի է նաև սկսել որոշակի համակարգի հաստատված դասական մոդելից, այնուհետև փորձել կռահել հիմքում ընկած քվանտային մոդելը, որը կառաջացնի դասական մոդելը համապատասխանության սահմանում: Այս մոտեցումը հայտնի է որպես քանակականացում.

Երբ ի սկզբանե ձևակերպվեց քվանտային մեխանիկա, այն կիրառվեց մոդելների վրա, որոնց համապատասխանության սահմանը կար ոչ հարաբերական դասական մեխանիկա. Օրինակ, հայտնի մոդելը քվանտային ներդաշնակ տատանվող -ի համար օգտագործում է բացահայտ ոչ հարաբերական արտահայտություն կինետիկ էներգիայի է oscillator, և, հետևաբար, հանդիսանում է քվանտային տարբերակը դասական ներդաշնակ տատանվող.

Բարդություններ են առաջանում քաոսային համակարգեր, որոնք չունեն լավ քվանտային թվեր և քվանտային քաոս ուսումնասիրում է այս համակարգերում դասական և քվանտային նկարագրությունների փոխհարաբերությունները:

Քվանտային դեկոհերենցիա մեխանիզմ է, որի միջոցով քվանտային համակարգերը կորցնում են հաջորդականություն, և այդպիսով ի վիճակի չեն լինում ցուցադրելու շատ սովորաբար քվանտային էֆեկտներ. քվանտային սուպերպոզիցիաներ դառնում են պարզապես հավանականական խառնուրդներ, և քվանտային խառնաշփոթություն դառնում է պարզապես դասական հարաբերակցություններ։ Քվանտային փոխկապակցվածությունը սովորաբար ակնհայտ չէ մակրոսկոպիկ մասշտաբներով, բացառությամբ, հնարավոր է, ջերմաստիճանի մոտենալու դեպքում բացարձակ զրո որի դեպքում քվանտային վարքը կարող է դրսևորվել մակրոսկոպիկ կերպով: 

Դասական համակարգի շատ մակրոսկոպիկ հատկություններ նրա մասերի քվանտային վարքագծի անմիջական հետևանքն են։ Օրինակ՝ զանգվածային նյութի կայունությունը (կազմված ատոմներից և մոլեկուլները որոնք արագորեն կփլուզվեն միայն էլեկտրական ուժերի ներքո), պինդ մարմինների կոշտությունը և նյութի մեխանիկական, ջերմային, քիմիական, օպտիկական և մագնիսական հատկությունները բոլորը փոխազդեցության արդյունք են։ էլեկտրական լիցքեր քվանտային մեխանիկայի կանոններով։ 

Հարաբերականության հատուկ տեսություն և էլեկտրադինամիկա

Քվանտային մեխանիկայի հետ միավորելու վաղ փորձերը հատուկ հարաբերականություն ներառում էր Շրյոդինգերի հավասարման փոխարինումը կովարիանտային հավասարմամբ, ինչպիսին է Քլայն-Գորդոնի հավասարումը կամ Դիրակի հավասարումը. Թեև այս տեսությունները հաջողությամբ բացատրեցին բազմաթիվ փորձարարական արդյունքներ, նրանք ունեին որոշակի անբավարար հատկություններ, որոնք բխում էին մասնիկների հարաբերական ստեղծման և ոչնչացման անտեսումից: Լիովին հարաբերական քվանտային տեսությունը պահանջում էր զարգացնել դաշտի քվանտային տեսություն, որը կիրառում է քվանտացում դաշտի նկատմամբ (ոչ թե մասնիկների ֆիքսված բազմություն)։ Առաջին ամբողջական քվանտային դաշտի տեսությունը, քվանտային էլեկտրադինամիկա, տրամադրում է ամբողջական քվանտային նկարագրությունը էլեկտրամագնիսական փոխազդեցություն. Քվանտային էլեկտրադինամիկան է, հետ միասին ընդհանուր հարաբերականություն, երբևէ մշակված ամենաճշգրիտ ֆիզիկական տեսություններից մեկը։ 

Դաշտի քվանտային տեսության ամբողջական ապարատը հաճախ ավելորդ է էլեկտրադինամիկ համակարգերը նկարագրելու համար: Ավելի պարզ մոտեցում, որը կիրառվում է քվանտային մեխանիկայի սկզբից ի վեր, բուժումն է մեղադրանքով մասնիկները որպես քվանտային մեխանիկական առարկաներ, որոնց վրա գործում է դասականը էլեկտրամագնիսական դաշտ. Օրինակ, տարրական քվանտային մոդելը ջրածնի ատոմ նկարագրում է էլեկտրական դաշտ ջրածնի ատոմի օգտագործելով դասական {\displaystyle \textstyle -e^{2}/(4\pi \epsilon _{_{0}}r)} Կուլոնի ներուժը. Այս «կիսա-դասական» մոտեցումը ձախողվում է, եթե էլեկտրամագնիսական դաշտի քվանտային տատանումները կարևոր դեր են խաղում, օրինակ՝ արտանետումների ժամանակ։ ֆոտոններ by լիցքավորված մասնիկներ.

Քվանտային դաշտ տեսություններ համար հզոր միջուկային ուժ եւ թույլ միջուկային ուժ մշակվել են նաև։ Ուժեղ միջուկային ուժի քվանտային դաշտի տեսությունը կոչվում է քվանտային քրոմոդինամիկա, և նկարագրում է ենթամիջուկային մասնիկների փոխազդեցությունները, ինչպիսիք են քառյակներ և գլյուոններ. Թույլ միջուկային ուժը և էլեկտրամագնիսական ուժը միավորվեցին իրենց քվանտացված ձևերով մեկ քվանտային դաշտի տեսության մեջ (հայտնի է որպես էլեկտրաթույլ տեսություն), ֆիզիկոսների կողմից Աբդուս ՍալամՇելդոն Գլաշոու և Սթիվեն Վայնբերգ.[37]

Հարաբերականության ընդհանուր տեսության հետ կապը

Թեև ինչպես քվանտային տեսության, այնպես էլ հարաբերականության ընդհանուր տեսության կանխատեսումները հաստատվել են խիստ և կրկնվող էմպիրիկ ապացույցներ, նրանց վերացական ֆորմալիզմները հակասում են միմյանց, և պարզվել է, որ դրանք չափազանց դժվար է ներառել մեկ հետևողական, համահունչ մոդելի մեջ: Գրավիտացիան աննշան է մասնիկների ֆիզիկայի շատ ոլորտներում, ուստի հարաբերականության ընդհանուր և քվանտային մեխանիկայի միավորումը հրատապ խնդիր չէ այդ կոնկրետ կիրառություններում: Այնուամենայնիվ, ճիշտ տեսության բացակայությունը քվանտային ծանրությունը կարևոր խնդիր է ֆիզիկական տիեզերագիտություն և ֆիզիկոսների կողմից էլեգանտի որոնումը»Ամեն ինչի տեսություն» (TOE): Հետևաբար, երկու տեսությունների միջև եղած անհամապատասխանությունների լուծումը եղել է 20-րդ և 21-րդ դարերի ֆիզիկայի հիմնական նպատակը: Այս TOE-ը կմիավորի ոչ միայն ենթաատոմային ֆիզիկայի մոդելները, այլ նաև կբխի բնության չորս հիմնարար ուժերը մեկ ուժից կամ երևույթից:

Դա անելու առաջարկներից մեկն է լարերի տեսություն, որը պնդում է, որ կետանման մասնիկներ of մասնիկների ֆիզիկա փոխարինվում են միաչափ կոչվող առարկաները տողերը. Լարերի տեսությունը նկարագրում է, թե ինչպես են այս տողերը տարածվում տարածության մեջ և փոխազդում միմյանց հետ։ Լարի սանդղակից ավելի մեծ հեռավորության սանդղակների վրա լարը նման է սովորական մասնիկի. զանգվածծախս, և այլ հատկություններով, որոնք որոշվում են վիբրացիոն լարային վիճակը. Լարերի տեսության մեջ լարերի բազմաթիվ թրթիռային վիճակներից մեկը համապատասխանում է գրավիտոն, քվանտային մեխանիկական մասնիկ, որը կրում է գրավիտացիոն ուժ։ 

Մեկ այլ հայտնի տեսություն է հանգույցի քվանտային գրավիտացիա (LQG), որը նկարագրում է ձգողականության քվանտային հատկությունները և, հետևաբար, տեսություն է քվանտային տարածություն. LQG-ն ստանդարտ քվանտային մեխանիկայի և ընդհանուր հարաբերականության ստանդարտ տեսության միաձուլման և հարմարեցման փորձ է: Այս տեսությունը նկարագրում է տարածությունը որպես վերջավոր օղակներից «հյուսված» չափազանց նուրբ գործվածք, որը կոչվում է պտտվող ցանցեր. Սփին ցանցի էվոլյուցիան ժամանակի ընթացքում կոչվում է ա պտտել փրփուր. Պտտվող փրփուրի երկարության բնորոշ սանդղակն է Պլանկի երկարությունը, մոտավորապես 1.616×10- 35 մ, և այսպես, Պլանկի երկարությունից ավելի կարճ երկարությունները LQG-ում ֆիզիկապես իմաստալից չեն:

Փիլիսոփայական հետևանքներ

Չլուծված խնդիր ֆիզիկայումԿա՞ քվանտային մեխանիկայի նախընտրելի մեկնաբանություն: Ինչպես է իրականության քվանտային նկարագրությունը, որը ներառում է այնպիսի տարրեր, ինչպիսիք են «սուպերպոզիցիա պետությունների» և «ալիքային ֆունկցիայի փլուզում«, ծնե՞լ այն իրականությունը, որը մենք ընկալում ենք:

Իր ստեղծման օրվանից քվանտային մեխանիկայի բազմաթիվ հակաինտուիտիվ ասպեկտներն ու արդյունքները առաջացրել են ուժեղ փիլիսոփայական բանավեճեր և շատ մեկնաբանություններ. Փաստարկները կենտրոնանում են քվանտային մեխանիկայի հավանականական բնույթի, հետ կապված դժվարությունների վրա ալիքային ֆունկցիայի փլուզում եւ հարակից չափման խնդիր, եւ քվանտային ոչ տեղայնություն. Թերևս միակ կոնսենսուսը, որ կա այս հարցերի շուրջ, այն է, որ կոնսենսուս չկա։ Ռիչարդ Ֆեյնմանը «Կարծում եմ, որ կարող եմ վստահորեն ասել, որ ոչ ոք քվանտային մեխանիկա չի հասկանում»: Համաձայն Սթիվեն Վայնբերգ«Այժմ, իմ կարծիքով, քվանտային մեխանիկայի լիովին բավարար մեկնաբանություն չկա»:

-ի տեսակետները Niels Bohr- ըՎերներ Հեյզենբերգ և այլ ֆիզիկոսներ հաճախ խմբավորվում են որպես «Կոպենհագենի մեկնաբանություն«. Ըստ այդ տեսակետների՝ քվանտային մեխանիկայի հավանականական բնույթը չէ ժամանակավոր հատկանիշ, որն ի վերջո կփոխարինվի դետերմինիստական ​​տեսությամբ, բայց փոխարենը a եզրափակիչ «պատճառականության» դասական գաղափարից հրաժարում։ Բորը մասնավորապես ընդգծել է, որ քվանտային մեխանիկական ֆորմալիզմի ցանկացած հստակ կիրառություն պետք է միշտ հղում կատարի փորձարարական դասավորությանը, քանի որ փոխլրացնող տարբեր փորձարարական իրավիճակներում ձեռք բերված ապացույցների բնույթը: Կոպենհագենի տիպի մեկնաբանությունները շարունակում են տարածված մնալ 21-րդ դարում։

Albert Einstein, ինքը՝ հիմնադիրներից  քվանտային տեսություն, անհանգստացած էր որոշ թանկարժեք մետաֆիզիկական սկզբունքներ չհարգելու իր ակնհայտ ձախողմամբ, ինչպիսիք են դետերմինիզմ  և  տեղանքը. Էյնշտեյնի երկարատև փոխանակումները Բորի հետ քվանտային մեխանիկայի նշանակության և կարգավիճակի վերաբերյալ այժմ հայտնի են որպես  Բոր-Էյնշտեյն բանավեճեր. Էյնշտեյնը կարծում էր, որ քվանտային մեխանիկայի հիմքում ընկած տեսությունը պետք է լինի մի տեսություն, որը բացահայտորեն արգելում է.  գործողություն հեռավորության վրա. Նա պնդում էր, որ քվանտային մեխանիկա թերի էր, մի տեսություն, որը վավեր էր, բայց ոչ հիմնարար, որը նման էր նրան, թե ինչպես թերմոդինամիկա վավեր է, բայց դրա հիմքում ընկած է հիմնարար տեսությունը վիճակագրական մեխանիկա. 1935 թվականին Էյնշտեյնը և նրա համախոհները  Բորիս Պոդոլսկի  և  Նաթան Ռոզեն  հրապարակեց փաստարկ, որ տեղայնության սկզբունքը ենթադրում է քվանտային մեխանիկայի ոչ լիարժեքություն, ա  մտքի փորձ հետագայում անվանվել է  Էյնշտեյն-Պոդոլսկի-Ռոզեն պարադոքս. 1964 թ.  Ջոն Բելլ ցույց տվեց, որ EPR-ի տեղայնության սկզբունքը, դետերմինիզմի հետ մեկտեղ, իրականում անհամատեղելի էին քվանտային մեխանիկայի հետ. դրանք ենթադրում էին սահմանափակումներ հեռավոր համակարգերի կողմից արտադրվող հարաբերակցությունների վրա, որոնք այժմ հայտնի են որպես Զանգի անհավասարություններ, որը կարող է խախտվել խճճված մասնիկներով։ Այդ ժամանակվանից մի քանի փորձեր իրականացվել են այս հարաբերակցությունները ձեռք բերելու համար, ինչի արդյունքում դրանք իրականում խախտում են Բելի անհավասարությունները և այդպիսով կեղծում են տեղայնության կապը դետերմինիզմի հետ:

Բոհմի մեխանիկա ցույց է տալիս, որ հնարավոր է վերաձեւակերպել քվանտային մեխանիկա՝ այն դետերմինիստական ​​դարձնելու համար՝ այն բացահայտորեն ոչ տեղական դարձնելու գնով։ Այն ֆիզիկական համակարգին վերագրում է ոչ միայն ալիքային ֆունկցիա, այլ նաև իրական դիրք, որը դետերմինիստորեն զարգանում է ոչ տեղային առաջնորդող հավասարման ներքո: Ֆիզիկական համակարգի էվոլյուցիան միշտ տրված է Շրյոդինգերի հավասարումը առաջնորդող հավասարման հետ միասին; երբեք չի լինում ալիքային ֆունկցիայի փլուզում: Սա լուծում է չափման խնդիրը:

Էվերեթի շատ աշխարհների մեկնաբանություն1956 թվականին ձեւակերպված, պնդում է բոլորը քվանտային տեսության նկարագրած հնարավորությունները միաժամանակ տեղի են ունենում մի բազմատեսակ, որը կազմված է հիմնականում անկախ զուգահեռ տիեզերքներից: Սա ալիքային փաթեթի փլուզման աքսիոմը հեռացնելու հետևանք է։ Չափված համակարգի և չափիչ ապարատի բոլոր հնարավոր վիճակները դիտորդի հետ միասին առկա են իրական ֆիզիկական.  քվանտային սուպերպոզիցիա. Թեև մուլտիտիեզերքը դետերմինիստական ​​է, մենք ընկալում ենք ոչ դետերմինիստական ​​վարքագիծը, որը ղեկավարվում է հավանականությունների վրա, քանի որ մենք դիտարկում ենք ոչ թե մուլտիտիեզերքն ամբողջությամբ, այլ միաժամանակ միայն մեկ զուգահեռ տիեզերք: Թե ինչպես պետք է դա աշխատի, շատ բանավեճերի առարկա է դարձել: Մի քանի փորձ է արվել իմաստավորել սա և ելնել Born կանոնը, առանց կոնսենսուսի, թե արդյոք դրանք հաջող են եղել:

Հարաբերական քվանտային մեխանիկա հայտնվեց 1990-ականների վերջին որպես Կոպենհագենի տիպի գաղափարների ժամանակակից ածանցյալ, և QBism մշակվել է մի քանի տարի անց:

պատմություն

 

Քվանտային մեխանիկա մշակվել է 20-րդ դարի սկզբին` պայմանավորված այն երևույթների բացատրության անհրաժեշտությամբ, որոնք որոշ դեպքերում նկատվել են ավելի վաղ ժամանակներում: Լույսի ալիքային բնույթի գիտական ​​հետազոտությունը սկսվել է 17-րդ և 18-րդ դարերում, երբ գիտնականներ, ինչպիսիք են. Ռոբերտ ՀուկինՔրիստիան Հույգենսը և Լեոնհարդ Էյլեր առաջարկել է լույսի ալիքային տեսություն՝ հիմնված փորձարարական դիտարկումների վրա։ 1803 թվականին անգլ polymath Թոմաս Յանգ նկարագրեց հայտնի կրկնակի ճեղքվածքով փորձ. Այս փորձը մեծ դեր խաղաց ընդհանուր ընդունման մեջ լույսի ալիքային տեսություն.

19-րդ դարի սկզբին, քիմիական հետազոտություն Ոն Դալթոն և Ամեդեո Ավոգադրո ծանրություն է տվել ատոմային տեսություն նյութի մասին, մի գաղափար, որ James Clerk Maxwell- ըԼյուդվիգ Բոլցման և ուրիշներ, որոնց վրա հիմնվել են գազերի կինետիկ տեսություն. Կինետիկ տեսության հաջողությունները լրացուցիչ վստահություն հաղորդեցին այն գաղափարին, որ նյութը կազմված է ատոմներից, սակայն տեսությունն ուներ նաև թերություններ, որոնք կլուծվեն միայն քվանտային մեխանիկայի զարգացմամբ: Թեև հունական փիլիսոփայությունից ատոմների վաղ պատկերացումն այն էր, որ դրանք անբաժանելի միավորներ են՝ «ատոմ» բառը, որը հունարենից բխում է «անկտրվող» բառից, 19-րդ դարը տեսավ ենթաատոմային կառուցվածքի մասին վարկածների ձևակերպումը: Այդ առումով մեկ կարևոր բացահայտում էր Մայքլ Ֆարադայ1838 թվականին լույսի դիտարկումը, որն առաջացել է ցածր ճնշման տակ գազ պարունակող ապակե խողովակի ներսում էլեկտրական լիցքաթափման հետևանքով: Յուլիուս ՊլյուկերՅոհան Վիլհելմ Հիտտորֆ և Յուգեն Գոլդշտեյն շարունակել և կատարելագործել է Ֆարադեյի աշխատանքը՝ հանգեցնելով նույնականացման կաթոդային ճառագայթներ, Որը Ջեյ Ջեյ Թոմսոն պարզվել է, որ այն բաղկացած է ենթաատոմային մասնիկներից, որոնք կարող են կոչվել էլեկտրոններ:

The սև մարմնի ճառագայթում խնդիրը հայտնաբերել է Գուստավ Կիրխհոֆ 1859-ին: 1900 թ. Մաքս Պլանկը Առաջարկեց այն վարկածը, որ էներգիան ճառագայթվում և ներծծվում է դիսկրետ «քվանտաներով» (կամ էներգիայի փաթեթներով)՝ ստանալով հաշվարկ, որը ճշգրտորեն համընկնում է սև մարմնի ճառագայթման դիտարկված օրինաչափությունների հետ։ Բառը քվանտ բխում է լատիներեն, նշանակում է «որքան մեծ» կամ «որքան»:[66] Ըստ Պլանկի՝ էներգիայի քանակները կարելի է համարել բաժանված «տարրերի», որոնց չափը (E) համաչափ կլինի դրանց հաճախություն (ν):

{\ ցուցադրման ոճ E = h \ nu \},

որտեղ h is Պլանկի հաստատունը. Պլանկը զգուշորեն պնդում էր, որ դա ճառագայթման կլանման և արտանետման գործընթացի միայն մի կողմն է և ոչ ֆիզիկական իրականություն ճառագայթման. Իրականում, նա իր քվանտային վարկածը համարեց մաթեմատիկական հնարք՝ ճիշտ պատասխանը ստանալու համար, այլ ոչ թե զգալի հայտնագործություն:  Սակայն 1905 թ Albert Einstein մեկնաբանեց Պլանկի քվանտային վարկածը իրատեսորեն և օգտագործեց այն բացատրելու համար ֆոտոէլեկտրական էֆեկտ, որի դեպքում որոշակի նյութերի վրա շողացող լույսը կարող է նյութից էլեկտրոններ դուրս հանել։ Niels Bohr- ը այնուհետև ճառագայթման մասին Պլանկի պատկերացումները զարգացրեց ա ջրածնի ատոմի մոդելը որը հաջողությամբ կանխատեսել է սպեկտրալ գծեր ջրածնի  Էյնշտեյնը հետագայում զարգացրեց այս գաղափարը՝ ցույց տալու համար, որ ան էլեկտրամագնիսական ալիքը օրինակ, լույսը կարող է նկարագրվել նաև որպես մասնիկ (հետագայում կոչվել է ֆոտոն), էներգիայի դիսկրետ քանակով, որը կախված է դրա հաճախականությունից։ Իր «Ճառագայթման քվանտային տեսության մասին» աշխատությունում Էյնշտեյնը ընդլայնեց էներգիայի և նյութի փոխազդեցությունը՝ բացատրելու ատոմների կողմից էներգիայի կլանումը և արտանետումը: Թեև այն ժամանակ ստվերված էր նրա հարաբերականության ընդհանուր տեսությամբ, այս հոդվածը ձևակերպեց ճառագայթման խթանված արտանետման հիմքում ընկած մեխանիզմը, որը դարձավ ճառագայթման հիմքը: լազերային.

The 1927 Սոլվեյ կոնֆերանս in Բրյուսել
ֆիզիկայի հինգերորդ համաշխարհային կոնֆերանսն էր։

Այս փուլը հայտնի է որպես հին քվանտային տեսություն. Երբեք ամբողջական կամ ինքնահաստատված, հին քվանտային տեսությունը ավելի շուտ մի շարք էր  էվրիստիկ  ուղղումներ դեպի  դասական մեխանիկա. Տեսությունն այժմ հասկացվում է որպես ա  կիսադասական մոտարկում  ժամանակակից քվանտային մեխանիկա: Այս ժամանակաշրջանի ուշագրավ արդյունքները ներառում են, ի լրումն վերը նշված Պլանկի, Էյնշտեյնի և Բորի աշխատությունների, Էյնշտեյնի և Փիթեր Դեբի-ի աշխատանքը հատուկ ջերմություն պինդ մարմինների, Բոր և Հենդրիկա Յոհաննա վան Լևենի ապացույց որը դասական ֆիզիկան չի կարող հաշվի առնել դիամագնիսականություն, եւ Առնոլդ ԶոմերֆելդԲորի մոդելի ընդլայնումը` ներառելով հատուկ հարաբերական էֆեկտներ:

1920-ականների կեսերին քվանտային մեխանիկան մշակվեց՝ դառնալու ատոմային ֆիզիկայի ստանդարտ ձևակերպումը: 1923 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Լուի դը Բրոլի առաջ քաշեց նյութի ալիքների իր տեսությունը՝ նշելով, որ մասնիկները կարող են դրսևորել ալիքային բնութագրեր և հակառակը։ Դը Բրոլիի մոտեցման հիման վրա ժամանակակից քվանտային մեխանիկա ծնվել է 1925 թվականին, երբ գերմանացի ֆիզիկոսները. Վերներ ՀեյզենբերգMax Ծնվել, եւ Պասկուալ Ջորդան[75[76] զարգացած մատրիցային մեխանիկա և ավստրիացի ֆիզիկոս Էրվին Շրյոդինգեր հորինել ալիքային մեխանիկա. Բորնը Շրյոդինգերի ալիքային ֆունկցիայի հավանական մեկնաբանությունը ներկայացրեց 1926 թվականի հուլիսին։[77] Այսպիսով, առաջացավ քվանտային ֆիզիկայի ամբողջ ոլորտը, ինչը հանգեցրեց դրա ավելի լայն ընդունմանը Հինգերորդում Սոլվեյ կոնֆերանս - ին 1927:.

1930 թվականին քվանտային մեխանիկան ավելի էր միավորվել և ֆորմալացվել Դեյվիդ ՀիլբերտՓոլ Դիրակ և Ջոն ֆոն Նեյման[79] ավելի մեծ շեշտադրմամբ չափում, իրականության մեր իմացության վիճակագրական բնույթը և փիլիսոփայական շահարկումներ «դիտորդի» մասին. Դրանից հետո այն ներթափանցել է բազմաթիվ առարկաներ, ներառյալ քվանտային քիմիան, քվանտային էլեկտրոնիկաքվանտային օպտիկա, եւ քվանտային տեղեկատվական գիտություն. Այն նաև օգտակար շրջանակ է տրամադրում ժամանակակիցի բազմաթիվ առանձնահատկությունների համար տարրերի պարբերական աղյուսակ, և նկարագրում է վարքագիծը ատոմները ընթացքում քիմիական կապ և հոսքը էլեկտրոններ համակարգչում կիսահաղորդիչներ, և, հետևաբար, վճռորոշ դեր է խաղում շատ ժամանակակից տեխնոլոգիաներում: Թեև քվանտային մեխանիկա ստեղծվել է շատ փոքրերի աշխարհը նկարագրելու համար, այն նաև անհրաժեշտ է բացատրել որոշ մակրոսկոպիկ այնպիսի երևույթներ, ինչպիսիք են գերհաղորդիչներ և գերհեղուկներ.

Տես նաեւ,

 

Թարգմանություն »